VENEZUELA-SISMO 3D

Modelo de Edificio de Corte (Shear Building)

El edificio se modela como un sistema de múltiples grados de libertad (MDOF) donde toda la masa está concentrada en los niveles de losa y las vigas son infinitamente rígidas a flexión comparadas con las columnas. En el caso de "Secciones Físicas", se incorpora un coeficiente de flexibilidad de vigas (η) basado en la relación de rigidez viga-columna para modelar de manera simplificada la flexibilidad del nodo, omitiendo deformaciones axiales y rotacionales acopladas.

Análisis Dinámico de Tiempo-Historia No Lineal

Para resolver las ecuaciones de movimiento, se utiliza el método de integración numérica de Newmark (Beta = 0.25, Gamma = 0.50). El comportamiento no lineal de los entrepisos se simula mediante una ley constitutiva histerética bilineal (elastoplástica con endurecimiento por deformación), en lugar de un análisis de elementos finitos de plasticidad distribuida o modelos de fibras tridimensionales.

Espectro de Diseño vs. Aceleración del Terreno

El simulador opera bajo una doble metodología: la sacudida dinámica de la estructura y el cálculo de desplazamientos paso a paso están basados directamente en la señal del acelerograma del terreno (gráfico de aceleración). Sin embargo, la resistencia lateral ante la fluencia (V_y) y la rigidez inicial de diseño de los entrepisos se definen y calibran a partir del espectro de diseño de cada norma para el período fundamental calculado del edificio (T₁), acoplando el análisis espectral con la integración en el dominio del tiempo.

Generación Estocástica de la Onda Sísmica (Tiempo-Historia)

En cada simulación o cambio de configuración, el simulador genera un nuevo acelerograma sintético estocástico único. Para esto se emplea la Transformada de Box-Muller para producir ruido blanco gaussiano, el cual luego pasa por un Filtro de Kanai-Tajimi para moldear su frecuencia dominante según el período espectral del suelo seleccionado (T_soil). Finalmente, se modula en amplitud usando una envolvente de Jennings para simular el inicio, fase fuerte y atenuación del sismo. Esto implica que la señal en el tiempo varía en cada ejecución, manteniendo constantes únicamente su contenido de frecuencia promedio y aceleración pico (PGA).

Relación entre Magnitud (M_w 7.1 vs. 7.5) e Intensidad (PGA)

El simulador representa la diferencia de magnitud entre el Sismo 1 (M_w 7.1) y el Sismo 2 (M_w 7.5) a través del escalamiento de la aceleración pico del terreno (PGA) y el daño acumulado. En la física sísmica, un sismo de mayor magnitud libera significativamente más energía y genera aceleraciones de pico más altas en el sitio. Esto se modela aplicando un factor de amplificación de 1.5 en el PGA del segundo evento (PGA₂ = 1.5 × PGA₁). Adicionalmente, el sismo sucesivo aprovecha el ablandamiento y daño estructural (índice de Park-Ang) acumulado durante el primer evento, simulando de manera muy realista cómo la pérdida de rigidez inicial hace al edificio mucho más vulnerable al embate de una sacudida de mayor magnitud.

Práctica Profesional: Suites de Acelerogramas (ASCE 7)

Debido a la naturaleza caótica y aleatoria de la fase de las ondas, los códigos de diseño internacionales modernos (como el ASCE 7 Capítulo 16 o ACI 318) exigen que el análisis tiempo-historia no lineal se realice utilizando una suite de al menos 7 a 11 acelerogramas independientes. Si se corre un grupo de 7 o más sismos, la norma permite diseñar la estructura para la respuesta promedio obtenida. Si se corren menos (por ejemplo, 3), se debe diseñar obligatoriamente para la respuesta máxima absoluta, lo que resulta sumamente conservador.

¿Cómo generar una onda nueva en el simulador? Cada vez que presionas el botón "Reiniciar" (Reset) o cambias cualquier parámetro de la configuración, el sistema ejecuta de forma transparente el generador estocástico y produce un acelerograma completamente nuevo e independiente de la corrida anterior. Para evaluar el edificio de forma rigurosa, se aconseja realizar al menos 7 corridas consecutivas usando el botón Restablecer y promediar los resultados de deriva y daño.

Modelo de Daño de Park-Ang por Elemento y Degradación

El daño estructural se evalúa de manera continua en cada piso utilizando el Índice de Daño de Park-Ang. Para mayor precisión, el simulador rastrea individualmente la deriva en las columnas de esquina (las más solicitadas por torsión) para calcular el daño máximo local (D_max). Este índice gobierna la formación de rótulas plásticas y el colapso del entrepiso cuando se alcanza un daño del 99% en cualquier columna individual, reflejando fallas locales críticas.

Inercias de Secciones Físicas y Masa Real de Diseño

Al activar "Secciones Físicas", la inercia de las columnas se calcula usando la sección transformada total (concreto + acero simétrico), y la de las vigas empleando la sección agrietada transformada en flexión simple. Para la masa sísmica de diseño, cuando está activado el "Autocálculo de Masa Sísmica", se utiliza la masa real física exacta calculada a partir de los espesores de losa, secciones de columnas/vigas y cargas permanentes y variables. Si el autocálculo se desactiva, se toma el valor manual del usuario como referencia y se escala según la relación tributaria m = m_ref × (0.3 + 0.7 × Área / 25). Esto garantiza que no ocurra un doble escalamiento de masa por área y que el cortante basal y momentos de diseño en vigas correspondan estrictamente a la realidad física de la estructura.

Filosofía Columna Fuerte - Viga Débil (SCWB)

Cuando se activan las secciones personalizadas, el sistema calcula los momentos nominales de vigas (Mn,vig) y columnas (Mn,col) en cada nudo. Si se cumple el requisito de diseño dúctil (ΣM_n,col ≥ 1.2 ΣM_n,vig), las rótulas plásticas se forman preferentemente en las vigas, protegiendo las columnas y reduciendo la degradación de rigidez de entrepiso en un 60%. Si no se cumple, el daño y la fluencia ocurren directamente en las columnas, induciendo un mecanismo de piso blando frágil.

Efecto de Torsión en Planta y Excentricidad

Se simula la torsión acoplando el giro de la losa (θ_z) al desplazamiento traslacional en función de la excentricidad torsional elegida (e_a). Este giro amplifica geométricamente la deriva en las columnas perimetrales más alejadas del centroide, lo que a su vez se traduce en un incremento proporcional del daño y la aceleración del colapso en el resolvedor físico.

Independencia de Ondas en Sismos Sucesivos

Al simular sismos sucesivos (doble sismo), por facilidad de cálculo se asume que ambos eventos son independientes. No se considera la superposición o interferencia destructiva/constructiva de las ondas sísmicas en el suelo de fundación; el segundo sismo actúa directamente sobre la estructura en su estado de rigidez y resistencia remanentes degradadas por el primer sismo.

Simulación de Evacuación de Personas y Vulnerabilidad

El simulador incluye un agente que modela el comportamiento y escape de 4 personas que inician en el techo (último piso) de cada edificio. El sistema evalúa dos fases: un retardo inicial de toma de decisión de 10.0 segundos ante el sismo activo (omitido en el modo 'después del sismo', el cual inicia a los 30.0 segundos cuando cesa el sismo 1), y un descenso constante a razón de 8.0 segundos por nivel. Las personas se acoplan cinemáticamente al balanceo lateral e inercial de la losa correspondiente a su ubicación. Si el resolvedor detecta el colapso del edificio, los ocupantes por encima de la losa fallada quedan atrapados y caen físicamente junto con los escombros de la estructura.

Vector de Fuerza Cortante Basal (Corte Basal 3D)

Representa la fuerza cortante total en la base del edificio (V_0 = sum F_i) mediante un vector 3D dinámico. La longitud de la flecha se escala en tiempo real en proporción al peso total del edificio (una longitud de 3.5 metros representa un corte basal equivalente al 30% del peso reactivo de la estructura), y su sentido indica la dirección en que empuja la inercia del sismo en cada instante del resolvedor físico.

Formación de Rótulas Plásticas

Visualiza las articulaciones plásticas (zonas de fluencia por flexión) en los extremos superiores e inferiores de cada columna de forma individual. Si la deriva local de la columna supera el límite elástico (1.5%), se dibuja un anillo amarillo. Si la deformación progresa y supera la zona de seguridad estructural (1.8%), el anillo cambia a color rojo de peligro, mostrando cómo se concentra la ductilidad y el daño inelástico a lo largo del sismo.

Efecto de la Interacción Suelo-Estructura (ISE)

Al activar la ISE, se simula la flexibilidad y elasticidad dinámica del suelo de fundación (modelo de resortes en serie acoplados en la base). Esto afecta la simulación de la siguiente manera: 1. Elongación del Período: Al flexibilizarse la base, el período de vibración fundamental del edificio se alarga (˜T = T_rigid / √λ_ISE). Esto desplaza el edificio en el espectro de diseño, reduciendo generalmente la fuerza sísmica de diseño pero aumentando las deformaciones relativas. 2. Mayores Desplazamientos: La oscilación del edificio ahora suma la deformación interna de la estructura con la traslación y cabeceo (rotación) de la zapata/losa sobre el suelo, aumentando los desplazamientos totales y el balanceo visible en la animación 3D. 3. Amortiguamiento Adicional: Se añade al resolvedor dinámico el amortiguamiento por radiación de ondas y fricción histerética del suelo de fundación, lo que ayuda a disipar parte de la energía de la sacudida sísmica.

1. Excentricidad Estática o Teórica (e_s)

Es la distancia física real entre el baricentro de las cargas de la losa (CM, gobernado por la distribución de tabiques, losas, equipos) y el centro de cortante de los elementos verticales de soporte (CR, gobernado por la ubicación y sección de columnas y muros). Se calcula en cada nivel de entrepiso mediante:

x_CM = Σ(m_i · x_i) / Σm_i   |   x_CR = Σ(K_y,j · x_j) / ΣK_y,j
e_s = |x_CM - x_CR|

2. Excentricidad Accidental (e_a) obligatoria

Debido a la incertidumbre en la posición real de las cargas vivas, variación del módulo de elasticidad del concreto, y efectos torsionales dinámicos no modelados, las normas exigen considerar una excentricidad accidental mínima. En la norma venezolana COVENIN 1756, se fija típicamente en:

e_a = 0.06 · L (Norma 2001)   |   e_a = 0.05 · L (Norma 2019)

Donde L es la dimensión de la planta del edificio medida en dirección perpendicular a la acción sísmica aplicada. Para un edificio simétrico (e_s = 0), el valor mínimo de diseño a introducir es esta excentricidad accidental (ej. 5% a 6%).

3. Excentricidad de Diseño (e_d) para Análisis Estático

Al realizar análisis estáticos equivalentes, la excentricidad teórica se amplifica dinámicamente para proteger los elementos extremos. Se calculan dos hipótesis de diseño en cada eje:

e_d1 = 1.5 · e_s + e_a   (Amplifica el torque y castiga el extremo alejado)
e_d2 = 0.5 · e_s - e_a   (Reduce el torque para revisar el lado menos solicitado)

4. Recomendaciones e Intuición Práctica

Evite irregularidad torsional: Si la excentricidad calculada supera el 10% del ancho del edificio (0.10), el edificio se comportará de manera muy inestable en planta, concentrando rotación e induciendo derivas severas en las columnas de esquina (efecto látigo torsional). Lo ideal es redistribuir las columnas o añadir pantallas (muros de cortante) para acercar el CR al CM y reducir la excentricidad a menos del 5%.

Oclusión de Fallas Frágiles (Cortante y Adherencia)

El simulador asume una ductilidad ideal continua donde los elementos fluyen y se deforman cíclicamente hasta derivas altas (3.5% o 4.5%). En la realidad, si los estribos transversales no tienen el detallado moderno o están muy espaciados, se producirá un pandeo del acero o falla por cortante frágil a derivas mucho menores (entre 1.5% y 2.0%), colapsando la estructura de forma súbita.

Efectos Bidireccionales y Sismo Vertical

El simulador modela las fuerzas sísmicas en un único eje horizontal unidireccional. Un terremoto real actúa en tres dimensiones ortogonales simultáneas, induciendo flexión esviada bidireccional y oscilaciones dinámicas de la carga axial por sismo vertical, disminuyendo drásticamente la capacidad resistente real de las columnas.

Torsión en Planta e Irregularidades

Aunque el simulador ahora incorpora una torsión estática-dinámica acoplada (que rota las losas y castiga las columnas extremas), en la realidad la torsión se acopla dinámicamente de forma tridimensional para cada modo de vibración, amplificando el daño de manera no lineal y asimétrica de acuerdo a las irregularidades geométricas específicas de la estructura.